（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

【题目】数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，？

经过研究，这个问题的一般性结论是，其中为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？

观察下面三个特殊的等式：

将这三个等式的两边相加，可以得到．

读完这段材料，请你计算：

（1）________；（直接写出结果）

（2）；（写出计算过程）

（3）________．

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：

例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．

请根据上表的内容解答下列问题：

填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；

若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）

若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）

（1）若∠ABC=35°，求∠CAO的度数；

（2）求证：CO=DO

【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．

（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，
①∠CA′B′=；旋转角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是；
（2）②设△A′BC的面积为S1 ， △AB′C的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；

（3）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S△PNF=S△OPQ ， 请直接写出相应的OF的长．

王明同学买本练习册花元，那么买本练习册要花多少元？

正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．