材料：将一组正整数1，2，3，4，5，…按下面的方法进行排列：

我们规定：正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)．

问题：(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝________；

(2)正整数2017的位置可记为________．

【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）试说明x1＜0，x2＜0；
（3）若抛物线y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OAOB﹣3，求k的值．

【题目】如图，已知，，平分，即，平分，即；

若，则________；

若可以在内部绕点作任意旋转（射线与射线不重合，射线与射线不重合）则的大小是否改变？试说明理由．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

【题目】周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．

【题目】如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE．

（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；

（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；

（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．

(1)经过多少秒，△BMN为等边三角形；

(2)经过多少秒，△BMN为直角三角形．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；