（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

【题目】已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k= 时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

（1）当m取何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

【题目】为控制禽流感病毒传播，某地关闭活禽交易市场，冷冻鸡肉销量上升，某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇，已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润y1(百元)与销售数量x(箱)的关系为y1＝在乡镇销售平均每箱的利润y2(百元)与销售数量t(箱)的关系为y2＝

(1)t与x的关系是 ，将y2转换为x为自变量的函数，则y2＝ ；

(2)设春节期间售完全部冷冻鸡肉可获得总利润W(百元)，当在城市销售量x(箱)的范围是0<x≤20时，求W与x的关系式(总利润＝在城市销售利润＋在乡镇销售利润)；

(3)经测算，在20<x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．

A. y2 B. ay·3 C. D. a×b+c

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求 的长．

(1)若S1为△ABC的面积，S2为△DEF的面积，S3＝AB·BC·sinB，S4＝DE·DF·sinD，请通过计算说明S1与S3，S2与S4之间有着怎样的关系；

(2)在图③中，∠P＝α(α为锐角)，OP＝m，PQ＝n，△OPQ的面积为S，请你根据第(1)小题的解答，直接写出S与m，n以及α之间的关系式，并给出证明．

【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物元（）

（1）用含的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。

（2）当时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。

（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；

（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？