A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

【题目】设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1 ， 0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ）
A.a（x1﹣x2）=d
B.a（x2﹣x1）=d
C.a（x1﹣x2）2=d
D.a（x1+x2）2=d

【题目】将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）

A.
B.
C.
D.

（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

（1）经过几小时两车相遇？

（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？

（3）经过几小时，两车相距50千米？

【题目】标准的篮球场长28m，宽15m.在某场篮球比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处，位置如图①所示，已知点B到中线EF的距离为6m，点C到中线EF的距离为8m，运动员甲在A处抢到篮球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是m/s，运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球(点A，B，C在同一直线上)．图②中l1，l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y(m)与从A处抛球后的时间x(s)的关系图象．

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)求运动员乙由B处跑向C处的过程中y(m)与x(s)的函数解析式l2；

(3)运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要做接球准备，求运动员乙准备接此球的时间．

【题目】如图，AB为半圆O在直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正确的有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现
①当α=0°时， =；②当α=180°时， = ．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

会员卡只限本人使用．

（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：

①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．