（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是　

（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求点A与点C之间的距离AC；

（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB=5，若存在，求出点B表示的数b；若不存在，请说明理由．

A. 小明从家到食堂用了8min B. 小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km

C. 小明吃早餐用了30min，读报用了17min D. 小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min

（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；

（2）当∠C=45°，BD=2时，求D，F两点间的距离．

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a，

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．

【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A.当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D.若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

【题目】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

写出一个“勾系一元二次方程”；

求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有实数根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是，求△ABC面积.

【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求的值．

如图①，点、、在同一条直线上，，，且，，易证≌．

（类比探究）

（）如图②，在和中，，若，，．求证：≌．

（知识应用）

（）如图②，在和中，，若，，，若的度数是的倍，则__________．

（数学思考）

（）如图②，在和中，，若，，当≌时，__________．（结果用含有的代数式表示）