【题目】如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④

A. D区 B. A区 C. AB两区之间 D. BC两区之间

【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足=0， □ABCD的边AD与y轴交于点E(0，2)，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）求k的值；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

（1）求BD的长；

（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；

（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

（1）画△，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），画出平移后对应的；

（3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 _____________．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

（1）九年级（1）班有　　　　名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年级（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人.

【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（1）【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）【类比引申】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）