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【题目】在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．
解：猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠EGC
∴∠2=∠EGC
∴BF∥DE
∴∠B=∠AED
∵∠B=∠D
∴∠AED=∠D （等量代换）
∴AB∥CD
∴∠A=∠C ．
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【题目】把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接
写出结论；
（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2
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【题目】计算：
（1）3
﹣5
﹣（﹣1
）﹣3
+12
﹣（﹣12
）
（2）|﹣
|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]
（3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣
x2+
xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣
|+（y+1）2=0．
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【题目】如图，点A1 ， A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ， A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是 ． 
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【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
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【题目】如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（ ）
①AB与AC互相垂直；
②AD与AC互相垂直；
③点C到AB的垂线段是线段AB；
④线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑤线段AB是B点到AC的距离．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= 
，那么重叠部分△AEF的面积为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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