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【题目】阅读理解:如图①所示,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线ON,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定,有序数对(m,θ)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图②的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线ON上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )![]()
A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2
,60°)
D.(2
,50°)
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【题目】往一个长25m,宽11m的长方体游泳池注水,水位每小时上升0.32m,
(1)写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y与x的函数表达式;
(3)如果水深1.6m时即可开放使用,那么需往游泳池注水几小时?注水多少(单位:m3)?
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【题目】三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对红华中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表:
鞋号 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 7 | 1 | 1 |
(1)写出男生鞋号数据的平均数,中位数,众数;
(2)在平均数,中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是什么?
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【题目】某天数学课上,老师讲了整式的加减.放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课堂上讲的内容,他突然发现一道题:
(﹣x2+3yx﹣
y2)﹣(﹣
x2+■xy﹣
y2)=﹣
x2﹣xy+■y2,其中两处横线地方的数字被钢笔水弄污了,那么这两处地方的数字之积应是__.
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【题目】甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:
(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?
![]()
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【题目】已知a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,
(1)求a,b,c的值;
(2)求:4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3].
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【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)
![]()
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【题目】一般情况下
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
.我们称使得
成立的一对数
,
为“相伴数对”,记为
.
(1)若
是“相伴数对”,求
的值;
(2)写出一个“相伴数对”
,其中
且
;
(3)若
是“相伴数对”,求代数式
的值.
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【题目】已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③a﹣b+c>0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中正确的结论有( )![]()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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