【题目】如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知cosA= ，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，直线、相交于点，平分，平分，

求的度数；

求的度数．

【题目】已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．

画出符合题意的图形；

依据的图形，求线段的长．

【题目】如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为120米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．（结果保留整数，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于5且小于8的概率．

【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为10 ，求AC的长．

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（ ）.

A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值