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【题目】如图,一学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点p),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离.
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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=
AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.
(1)求一次函数的解析式;
(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由;
(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求△BOD的面积.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以1cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以2cm/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和点Q同时停止运动,用t(s)表示运动的时间.
(1)当点Q在DA边上运动时,t为何值,使AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的
?
(3)当t为何值时,点Q能追上点P?
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【题目】如图,中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发,一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行,二号舰以16海里/小时速度航行,离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点,相距30海里,则二号舰航行的方向是( )
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A. 南偏东30° B. 北偏东30° C. 南偏东 60° D. 南偏西 60°
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【题目】如图,已知G、H是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长EG、FH交于点D,连接AD、DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+
x+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x=
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(1)求抛物线的解析式;
(2)M为第一象限内的抛物线上的一个点,过点M作MG⊥x轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α(0°<α<90°),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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