【题目】如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 则S1+S2+S3+…+S10= ．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

而∠2=∠3（________），

∴∠1+∠3=180°

∴______∥______（________）

∴∠B=______（________）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF=______（等量代换）

∴DE∥BC（________）

【题目】如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= （k≠0）上的点D1处，则a= ．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 ．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对；

（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度数．

（3）OP平分∠EOF吗？为什么？

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0
D.当x＜1时，y随x的增大而减小

【题目】函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．