方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

【题目】已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．

（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）当t=3时，求△QMC的面积；
（3）是否存在t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；

（2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．

【题目】为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量．

(2) 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3) 请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

(4) 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

A： ___________ B： _____________ ；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____________ ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数_ _表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： M: _______ N: _______．

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?

答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?

答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）

答：我抽取的4张卡片是 、 、 、 ，

算24的式子为 ．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．