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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且AF=BE,BE与AF相交于点G,则下列结论中错误的是( )
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A. BF=CE B. ∠DAF=∠BEC
C. AF⊥BE D. ∠AFB+∠BEC=90°
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【题目】在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,请用含t的代数式表示,①当点Q在AC上时,CQ= ;②当点Q在AB上时,AQ= ;
③当点P在AB上时,BP= ;④当点P在BC上时,BP= .
(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.
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【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
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【题目】如图,反比例函数y=
(x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,其中,四个角部分是半径为(a﹣b)米的四个大小相同的扇形,中间部分是边长为(a+b)米的正方形.
(1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面积(结果保留π的形式).
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= °;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在∠BOC的内部,试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为( ) ![]()
A.(﹣1,
)
B.(0,
)
C.(
,0)
D.(1,
)
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