【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．

【题目】田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

【题目】已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． 求证：四边形BCFE是菱形．

（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；

（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；

（3）假如你是小红，会给奶奶哪些建议?

甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．

请回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是______，乙成绩的平均数是______；

（2）经计算知=6，=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由.

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)求两班比赛数据的中位数；

(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

【题目】长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．

【题目】如图，在边长为10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的长．

【题目】解方程：
（1）2x2﹣4x﹣3=0（配方法）
（2）x（x+2）=2+x．