【题目】小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：
（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为；
（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

(1)∠1＝________________，∠2＝________________；

(2)请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系，归纳出一个命题．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．

【题目】综合题。
（1）解方程：x2=2x．
（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

【题目】如图，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，动点P以3cm/s的速度由A沿射线AC方向运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交直线AB于D，则当运动时间为s时，△ADP是等腰三角形．

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

【题目】甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；

(2)仿照甲同学的作法，在图3-②所给的数轴上描出表示-的点A．

（1）求证：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．