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    【题目】甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.

    (1)请说明甲同学这样做的理由；

    (2)仿照甲同学的作法，在图3-②所给的数轴上描出表示-的点A．

    【答案】(1) 详见解析;(2)详见解析.

    【解析】

    （1）根据勾股定理求得OB=，所以点C表示的数为；

    （2）如图，取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，根据勾股定理OC=，所以点A表示的数为-.

    解：（1）在Rt△AOB中，OB===，

    因为OB=OC，所以OC=，

    所以点C表示的数为；

    （2）如图所示：

    取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，

    由勾股定理得OC==，

    因为OA=OC=，

    所以点A表示的数为-．

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    （1）把△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，画出旋转后的△ABD′；
    （2）如果AC=4，CD=1，求（1）中点D旋转所走过的路程．

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    【题目】（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程）

    （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）

    （3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？

    （4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
    （1）求证：△ABC∽△CBD；
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    【题目】2017年5月，举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动．现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图所示：

    （1）根据上图将计算结果填入下表：

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    8.5

    8.5

    _____

    _____

    乙班

    8.5

    ______

    10

    1.6

    （2）你认为哪个班的成绩较好？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.

    (1)∠1＝________________，∠2＝________________；

    (2)请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系，归纳出一个命题．

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上．
    （1）若点F的坐标为（6，3），直接写出点C和点A的坐标；
    （2）若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
    （1）求证：△DCE∽△BCA；
    （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

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    【题目】将下列各数填入相应的大括号内：

    3.141 592 6，，，－6，8，，2－π，0.014 545 454 5…，－，0，，0.323 223 222 3….

    (1)有理数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

    (2)无理数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

    (3)正无理数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

    (4)整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}．

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