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【题目】20175月,举世瞩目的一带一路国际合作高峰论坛在北京举行.为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举,某校组织八年级甲班和乙班的学生开展一带一路知识竞赛活动.现场决赛时,甲班和乙班分别选5名同学参加比赛,成绩如图所示:

(1)根据上图将计算结果填入下表:

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

_____

_____

乙班

8.5

______

10

1.6

(2)你认为哪个班的成绩较好?为什么?

【答案】88.50.7

【解析】

(1)由条形图分别得出甲、乙班5位同学的成绩,再根据众数、中位数和方差定义求解可得;

(2)分别从平均数、众数、中位数和方差的角度分析可得.

(1)甲班5位同学的成绩分别为8.5、7.5、8、8.5、10,

∴甲班5位同学成绩的众数为8.5、方差为×[(8.5-8.5)2×2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,

乙班5位同学的成绩分别为:7、10、10、7.5、8,

∴乙班5位同学成绩的中位数为8,

补全表格如下:

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

8.5

0.7

乙班

8.5

8

10

1.6

(2)从平均数看,甲、乙班成绩一样;

从中位数看,甲班成绩好;

从众数看,乙班成绩好;

从方差看,甲班成绩稳定.

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【题目】如图,一个10×10网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.

(1)画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1

(2)画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2

(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形_______________(是或否)轴对称图形,如果是轴对称图形,请画出对称轴.

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(1)请根据下列图形,填写表中空格:

正多边形边数

3

4

5

6

正多边形每个内角的度数

(2)如图,如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形;

(3)正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.

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【题目】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名同学参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)

1

2

3

4

5

总分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

统计发现两班总分相等,此时有同学建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请你解答下列问题:

(1)计算两班的优秀率;

(2)求两班比赛数据的中位数;

(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?

(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.

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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)和(1,﹣2).

(1)求函数的解析式;

(2)求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标.

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【题目】甲同学用图3-①所示的方法作出了点C,表示数,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由;

(2)仿照甲同学的作法,在图3-②所给的数轴上描出表示-的点A.

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【题目】如图,已知ADABC的角平分线,CEABC的高,ADCE相交于点PBAC=66°,BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.

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(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,在图①的基础上将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,求证:

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