【题目】如图，在△ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，

（1）求证：直线CD是⊙O的切线．
（2）求证：△FEC是等腰三角形．

【题目】某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：

（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式．
（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由．
（3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？

【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 ，其中圆的半径为4cm，求：

（1）求AB的长．
（2）求阴影部分的面积．

【题目】今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 ．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系？

（1）独立思考，请你完成老师提出的问题：

如图所示，已知∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，试探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系.

解：

⑵合作交流，“创新小组”受此问题的启发：分别作外角∠CBD和∠BCE的平分线BF和CF，交于点F（如图所示），那么∠A与∠F之间有何数量关系？请写出解答过程.

【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．

【题目】如图△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中 、 、 圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF长是（结果保留π）．