【题目】如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E．
（1）求证：CD=BE；
（2）如果∠E=60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．

该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.(毛利润=(售价一进价)×销售量)

(Ⅰ)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(II)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过156万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润。

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与双曲线y= 的一个交点为A（m，﹣3）．
（1）求双曲线的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+1和双曲线y= 的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．

【题目】甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断： ①甲种作物受环境影响最小；
②乙种作物平均成活率最高；
③丙种作物最适合播种在山腰；
④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．
其中合理的是（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

【题目】如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2 个单位长度到点O2 ， 点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

【题目】已知关于的一元二次方程

(Ⅰ)求证:方程有两个不相等的实数根；

(Ⅱ)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根；

(Ⅲ)求以(Ⅱ)中所得两根为边长的等腰三角形的周长.

【题目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

（1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

求：（1）m=__________，n=__________；

（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为 ．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？