如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是__________________；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

能力提高：

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝5，CN＝12，则MN的长为_________．（直接写出答案）

【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m，第二次记为n，A的坐标为（m，n），则A点在函数y= 上的概率．

【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求 的长．

（1）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC

（2）求∠BPC的度数；

（3）在（2）的基础上，经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断你的发现是否正确，并说明理由．

【题目】解不等式组与方程
（1）解不等式组
（2）解方程： = ﹣3．

【题目】计算
（1）| ﹣2|+20140﹣（﹣ ）﹣1+3tan30°
（2）先化简：1﹣ ÷ ，再选取一个合适的a值代入计算．

（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

【题目】如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC= ；③当0＜t≤10时，y= t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是 ．