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【题目】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q,∠BAC=110°,则∠PAQ=_____°.

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【题目】如图,点D为△ABC边BC的延长线上一点.∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q,若∠A=48°,则∠BQC的度数为(  )

A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

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【题目】如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求这块草坪的面积。

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【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.
(1)根据题意,填写如表:

蔬菜的批发量(千克)

25

60

75

90

所付的金额(元)

125

300


(2)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;

(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?

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【题目】(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A.

(2)如图2,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AB=DE.

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【题目】阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.

求证:AM、BN、CP交于一点.

证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.

∵O是∠BAC角平分线AM上的一点(   ),

∴OE=OF(   ).

同理,OD=OF.

∴OD=OE(   ).

∵CP是∠ACB的平分线(   ),

∴O在CP上(   ).

因此,AM,BN,CP交于一点.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为

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【题目】如图,ABCD,且ABCDEFAD上两点,CEADBFAD.若CEaBFbEFc,则AD的长为(

A. a+cB. b+cC. ab+cD. a+bc

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【题目】夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题:

求甲、乙两种空调每台的进价;

若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润与甲种空调之间的函数关系式;

的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100台的A型按摩器和700台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案.

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【题目】已知一次函数

为何值时,yx的增大而减小?

为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?

为何值时,直线位于第二、三、四象限?

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同步练习册答案