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【题目】如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1 , 此时AP1=
;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2 , 此时AP2=
+1;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时,AP3=
+2…按此规律继续旋转,直至得到点P2026为止,则AP2016= . ![]()
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点(
,0),有下列结论:①abc>0;
②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正确的结论是( )![]()
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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【题目】图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图2中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为何?( )
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A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AB=2,动点D从B开始沿BC向点C运动,到达点C后停止运动,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则下列说法中,正确的是( )
①DE的最小值为1;②ADCE的面积是不变的;③在整个运动过程中,点E运动的路程为2;④在整个运动过程中,△ADE的周长先变小后变大.
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A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
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【题目】如下图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是( )
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A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a
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【题目】勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
请根据图1中直角三角形叙述勾股定理.
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以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2).请你利用图2,验证勾股定理;
利用图2中的直角梯形,我们可以证明
.其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD=_____;
又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小关系),即_____.
∴
.
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【题目】如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
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A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在x轴上,A,C两点的坐标分别为A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+
=0.一动点P从点B出发,以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动的时间为ts.
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(1)求A,C两点的坐标;
(2)连接PA,若△PAB为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BO上运动时,在y轴上是否存在点Q,使△POQ与△AOC全等?若存在,请求出t的值并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知实数
+1的整数部分为m,小数部分为n.
(1)求m,n的值;
(2)在平面直角坐标系中,试判断点(m﹣1,n﹣1)位于第几象限;
(3)若m,n+1为一个直角三角形的斜边与一条直角边的长,求这个直角三角形的面积.
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