【题目】某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25%，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．
（1）求该书原来每本的批发价；
（2）该老板这两次售书一共赚了多少钱？

【题目】如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1 ， 画出平移后的图形；
（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为；
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2 ， 请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

(1)如图1，当点M在边BC上时，则θ的取值范围是(点M与端点B不重合)　 　；∠NCE与∠BAM的数量关系是　 　；

(2)若点M在BC的延长线时；

①依题意，补全图2；

②(1)中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并说明理由．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

(1)通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表(补全表格)

(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

(3)结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为　 　时，线段OC长度取得最大值为　 　cm．

（1）求证：△BEF是等腰三角形；

（2）求证：BD=（BC+BF）．

【题目】平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量 ， a为：
（2）n为°，E组所占比例为%：
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．