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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①b<0,c>0;②a+b+c<0;③方程的两根之和大于0;④a﹣b+c<0,其中正确的个数是( ) ![]()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.计算:
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠A=100°,则∠BOC的度数是多少?
(3)若∠A=120°,则∠BOC的度数又是多少?
(4)由(1)、(2)、(3),你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来.
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【题目】y=
x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为( )
A.没有实数根
B.有一个实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根
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【题目】如图,已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?并选择其中一个进行证明。
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【题目】小明家门前有一条小河,村里准备在河面上架上一座桥,但河宽AB无法直接测量,爱动脑的小明想到了如下方法:在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD= ,再引出BF的垂线DG,在DG上取一点E,并使A、C、E在一条直线上,这时测出线段 的长度就是AB的长.
(1)按小明的想法填写题目中的空格;
(2)请完成推理过程.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为( ) ![]()
A.
cm
B.3cm
C.3
cm
D.6cm
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【题目】如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形
是半高三角形,且斜边
,则它的周长等于_________.
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【题目】王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组
,解得
,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( ) ![]()
A.分类讨论与转化思想
B.分类讨论与方程思想
C.数形结合与整体思想
D.数形结合与方程思想
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