将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）试用“分组分解法”因式分解：

（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同时成立.

①当k=1时，求a+c的值；

②当k≠0时，用含a的代数式分别表示、、 (直接写出答案即可).

【题目】张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

【题目】如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则 的长是（ ）
A.
B.
C.
D.

如图1可以得到．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式: = ;

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ）
A.12
B.15
C.12
D.15

【题目】张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

（1）试说明：∠EBC＝∠CAB ；

（2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则 的长是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ）
A.12
B.15
C.12
D.15

折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点处，即，据以上操作，易证明≌，所以，又因为>∠B，所以∠C>∠B．

感悟与应用：

（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

① 求证：∠B+∠D=180°；

② 求AB的长．