A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

【题目】以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；

B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；

C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；

D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选：C．

【题型】单选题
【结束】
3

（A） （B） （C）9 （D）6

【题目】如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

（1） （2）

（3） （4）

（5）+ （6）

【题目】如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= 上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点．

（1）求双曲线C及直线l2的解析式；
（2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ．）

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

（1）求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积.

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是四边形ABCD边上的点，若△OPC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）