【题目】如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交于点，若为底边边上的中点，点为线段上一动点，则的周长最小值是多少？

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

【题目】已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

【题目】如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，则 =___________.

【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（3）y= x2﹣x+3（公式法）．

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标．

【题目】如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

（1）求证：MD=ME；
（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形．

A. 4B. 3C. 2D. 1

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是 ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

其中m= ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根．