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【题目】如图,抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.![]()
(1)求点A,点B和点C的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上有一动点P,求PB+PC的值最小时的点P的坐标;
(3)若点M是直线AC下方抛物线上一动点,求四边形ABCM面积的最大值.
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【题目】如图甲所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC. BF与CE相交于点M
(1)求证:①△ACE≌△AFB;②EC⊥BF.
(2)如图乙连接EF,画出△ABC边BC上的高线AD,延长DA交EF于点N,其他条件不变,下列四个结论:①∠EAN=∠ABC;
②△AEN≌△BAD;③
;④EN=FN。
正确的结论是____________(把正确结论的序号全部填上)
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60,且BQ=BP,连接CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若PA=3,PB=4,PC=5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由。
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC= 度.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点. ![]()
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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【题目】如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 ( )
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A.
B.
C. 6 D. 3
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【题目】如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
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A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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