【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．

【题目】如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

【题目】某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ． 设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
（1）填空：AB=cm，AB与CD之间的距离为cm；
（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．

【题目】问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE， 易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．
初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．
简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

【题目】甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

【题目】如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．

【题目】如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示． AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

【题目】“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生人数为；
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．