【题目】如图，F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1， ），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
A.1
B.
C.
D.2

【题目】已知函数f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函数，其中φ∈（0， ），则下列关于函数g（x）=cos（2x﹣φ）的正确描述是（ ）
A.g（x）在区间[﹣ ]上的最小值为﹣1．
B.g（x）的图象可由函数f（x）向上平移2个单位，在向右平移 个单位得到．
C.g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向左平移 个单位得到．
D.g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向右平移 个单位得到．

【题目】已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．
（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x﹣5|≥6的解集；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣|x﹣3|的值域为A，且[﹣1，2]A，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．
（1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当 时，|PA|+|PB|的值．

【题目】已知函数f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数 ，且g（x1）+g（x2）=0，求证： ．

【题目】已知抛物线E：y2=4x的准线为l，焦点为F，O为坐标原点．
（1）求过点O，F，且与l相切的圆的方程；
（2）过F的直线交抛物线E于A，B两点，A关于x轴的对称点为A′，求证：直线A′B过定点．

（Ⅰ）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
（Ⅱ）根据以上2×2列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，M是AB的中点．
（1）求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；
（2）求点M到平面A1CB1的距离．

【题目】设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）
A.0
B.1
C.
D.3