【题目】如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．
（1）证明：BD⊥AF；
（2）若三棱锥B﹣AEC的体积是四棱锥S﹣ABCD体积的 ，求点E到平面ABCD的距离．

【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．
（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；
（2）求当天的利润不低于750元的概率．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ．
（1）求△ABC的面积；
（2）若tanB=2，求a的值．

【题目】已知函数f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为 ．

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若 ，其中x，y∈R，则4x﹣y的最大值为（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ），则函数f（x）的单调增区间为（ ）
A.[﹣ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
B.[ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
C.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）

【题目】两地之间的路程为2 380 m，甲、乙两人分别从两地出发，相向而行.已知甲先出发5 min后，乙才出发，他们两人在之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行.甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程(m)与甲出发的时间(min)之间的关系如图所示，则乙到达地时，甲与地相距的路程是

________m.

【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆 为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 ．
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明 为定值，并求△AOB的面积的最大值．