【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

【题目】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．

【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

【题目】某客运公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两市之间运营.已知每隔1h有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，是第一辆豪华客车离开甲市的路程(km)与运行时间(h)的函数图像，是一辆从乙市开往甲市的普通客车距甲市的路程(km)与运行时间(h)的函数图像.请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)点的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间 ，点的纵坐标 480的意义是 .

(2)请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲市的路程(km)与运行时间(h)的函数图像;

(3)若普通客车的速度为80 km/h.

①求的函数表达式，并写出自变量的取值范围;

②求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇;

③写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间.

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y= 经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ =0的两个实数根；④a﹣b﹣c≥3．其中正确结论是（填写序号）

【题目】如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AMAD；③MN=3﹣ ；④S△EBC=2 ﹣1．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A.1
B.2
C.
D.1+

【题目】数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题.

【题目】为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．

（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．