【题目】已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正实数a，b，c满足 ，求证：a+2b+3c≥3．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点． （Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；
（Ⅱ）求△AOB的面积．

【题目】已知函数f（x）=（x2﹣2x）1nx+ax2+2，g（x）=f（x）﹣x﹣2． （Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若a＞0且函数g（x）有且仅有一个零点，求实数a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若e﹣2＜x＜e时，g（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

【题目】如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．

【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V．现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响． （Ⅰ）求A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；
（Ⅱ）某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列．

【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且4Sn=an（an+2）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求证：Tn＜ ．

【题目】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，且满足 （n∈N*）． （Ⅰ）证明数列 为等差数列；
（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn ．

【题目】如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
（Ⅰ）求证：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．