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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=
,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折,得到多边形AB′C′E,点B、C的对应点分别为点B′、C′.![]()
(1)当B′C′恰好经过点D时(如图1),求线段CE的长;
(2)若B′C′分别交边AD,CD于点F,G,且∠DAE=22.5°(如图2),求△DFG的面积;
(3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C′运动的路径长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D、F分别在边AB、AC上. ![]()
(1)求证:△BDE∽△CEF;
(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC.
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【题目】小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示. ![]()
(1)求点A的纵坐标m的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.
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【题目】如图,AB与⊙O相切于点B,BC为⊙O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P. ![]()
(1)求证:AP=AB;
(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.
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【题目】如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45°,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).![]()
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【题目】桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为;
(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.
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【题目】某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项,现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图. ![]()
请结合这两幅统计图,解决下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽取了名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.
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【题目】如图,矩形ABOC的顶点O在坐标原点,顶点B,C分别在x,y轴的正半轴上,顶点A在反比例函数y=
(k为常数,k>0,x>0)的图象上,将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′,若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上,则
的值是 . ![]()
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