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【题目】如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为( )
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A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°
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【题目】如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,则∠BOC等于( )
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A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定
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【题目】如图所示,∠A0B=420,点P为∠A0B内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为________,∠MPN ________.
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【题目】如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB
.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=( )
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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交AD于E,交BC的延长线交于点F, ![]()
(1)若cos∠AEB=
,则菱形ABCD的面积为;
(2)当BE与⊙O相切时,AE的长为 .
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【题目】定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时min{a,b}=b;当a<b时min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( )
A.![]()
B.![]()
C.1
D.0
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【题目】甲、乙两辆货车分别从
、
两地出发,沿同一条公路相向而行,当到达对方的出发地后立即装卸货物,5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地,已知
、
两地相距100千米.甲车比乙车早5分钟出发,甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米,甲、乙两车离各自出发地的路程
(千米)与甲车出发时间
(分钟)的函数图像如图所示.
(1)甲车从
地出发后,经过多长时间甲、乙两车第一次相遇?
(2)乙车从
地出发后,经过多长时间甲、乙两车与各自出发地的距离相等?
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【题目】如图1,已知直线y=kx与抛物线y=
交于点A(3,6).![]()
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
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【题目】平安加气站某日8:00的储气量为10 000立方米.从8:00开始,3把加气枪同时以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.8:30时,为缓解排队压力,又增开了2把加气枪.假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的,在不关闭加气枪的情况下,加气站的储气量
(立方米)与时间
(小时)之间的函数关系如图中的折线
所示.
(1)分别求出8:00 ~8:30及8:30之后加气站的储气量
(立方米)与时间
(小时)之间的函数表达式.
(2)前30辆车能否在当天8:42之前加完气?
(3)若前
辆车按上述方式加气,它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时,求
的值.
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