【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．
（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

（1）计算出现向上点数为6的频率．

（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．

（1）点A的坐标为 ， 点B的坐标为；
（2）抛物线的解析式为；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是切⊙O于A的切线，BC交⊙O于点D，E是劣弧 的中点，连接AE交BC于点F，若cosC= ，AC=6，则BF的长为 ．

∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代换），

∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．

上述过程中判定依据错误的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．
（1）当AE=4时，求AF的长；
（2）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．

例：用简便方法计算：．

解：

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y= （x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k= ．

【题目】深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的 ，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？