(1)如图①,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,解释这一不文明现象用到的基本事实是__________.

(2)如图②,我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线根据的基本事实是__________.

(3)如图③,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,解释这一实际应用的基本事实是___________.

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

应用：

如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　 　(用含β的代数式表示)．

对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝，min{﹣1，2，a}＝．

（1）请填空：max{c﹣1，c，c＋1}＝　 　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n＋3）m，﹣mn}＝　 　；

（2）若min{2，2x＋2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；

（3）若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值．

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

（1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

（1）画出△ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）图中AC与A1C1的关系是：　 　；

（3）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（4）△ACD的面积为　 　．

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　 　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　 　．

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）当a=　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　 　．

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

【题目】若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③ A1B1 =k；④扇形AOB与扇形 A1O1B1 的面积之比为 。成立的个数为：（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形