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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
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(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出△ABC的面积.
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣(2m+1)x+2m不经过第三象限,且当x>2时,函数值y随x的增大而增大,则实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤1.5
B.m≥1.5
C.0≤m≤1
D.0<m≤1.5
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【题目】如图所示,直线a 、b被直线c所截,现给出下列四种条件:
①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是( )
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A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【题目】计算题(
)﹣1+
+sin30°;
(1)计算:(
)﹣1+
+sin30°;
(2)先化简,再求值:(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣2)2+1,其中m=2.
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【题目】温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区,打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”.为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况,某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | m | 0.1 |
B.一般关注 | 100 | 0.5 |
C.不关注 | 30 | n |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
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(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为人;m= , n=;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约人.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)求∠CON的度数;
(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况,在旋转的过程中,第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角,求此时的t值
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在∠AOC的外部),图4(使ON在∠AOC的内部)请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】已知BC=5,AB=1,AB⊥BC,射线CM⊥BC,动点P在线段BC上(不与点B,C重合),过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连接AD.
(1)如图1,若BP=4,判断△ADP的形状,并加以证明.
(2)如图2,若BP=1,作点C关于直线DP的对称点C′,连接AC′.
①依题意补全图2;
②请直接写出线段AC′的长度.
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【题目】凤凰景区的团体门票的价格规定如下表
购票人数 | 1~55 | 56~110 | 111~165 | 165以上 |
价格(元/人) | 10 | 9 | 8 | 7 |
某校七年级(1)班和(2)班共112人去凤凰景区进行研学春游活动,当两班都以班为单位分别购票,则一共需付门票1060元.
(1)你认为由更省钱的购票方式吗?如果有,能节省多少元?
(2)若(1)班人数多于(2)班人数,求(1)(2)班的人数各是多少?
(3)若七年级(3)班53人也一同前去春游时,如何购票显得更为合理?请你设计一种更省钱的方案,并求出七年级3个班共需付门票多少元?
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