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【题目】将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C=30°,∠CDO=60°;∠OAB=∠OBA=45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周,旋转的速度为每秒10°,若旋转时间为t秒,请回答下列问题:(请直接写出答案)
(1)当0<t<9时(如图2),∠BOC与∠AOD有何数量关系
(2)当t为何值时,边OA∥CD?
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【题目】(8分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
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【题目】某学校为了庆祝校园艺术节,准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花一共需13元,2盆A种花和1盆B种花一共需11元.
(1)求1盆A种花和1盒B种花的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种盆花共100盆,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍,请求出A种盆花的数量最多是多少?
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【题目】填空:已知:如图,
、
、
三点在同一直线上,
、
、
三点在同一直线上,
,
.求证:
.
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证明:∵![]()
∴________(内错角相等,两直线平行)
∴
________(两直线平行,内错角相等)
∵![]()
∴
(________________)
∵![]()
∴
,(________________)
即
________
∴![]()
∴
(同位角相等,两直线平行).
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【题目】某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动,为了解笔试情况,随机抽查了部分学生的得分情况,整理并制作了如图所示的图表(部分未完成),请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段 | 频数 | 频率 |
| 30 | 0.1 |
| 90 |
|
|
| 0.4 |
| 60 | 0.2 |
(Ⅰ)本次调查的样本容量为______;
(Ⅱ)在表中,
______,
______;
(Ⅲ)补全频数分布直方图;
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(Ⅳ)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,线段BD的垂直平分线EG交AB于点E,交BD于点G.
(1)当∠B=30°时,AE和EF有什么关系?请说明理由.
(2)当点D在BC的延长线上(CD<BC)运动时,点E是否在线段AF的垂直平分线上?
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【题目】(1计算:
;
(2)解不等式组![]()
请结合题意填空,完成本题的解答:
解不等式(1),得______________.
解不等式(2),得_______________.
把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来
![]()
∴原不等式组的解集为_________________.
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【题目】已知抛物线:y=ax2+bx+c(a>0)经过A(﹣1,1),B(2,4)两点,顶点坐标为(m,n),有下列结论: ①b<1;②c<2;③0<m<
;④n≤1.
则所有正确结论的序号是 .
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