（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

①如图 1，OP 为∠AOD 内的一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD；

②如图 2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE 的度数；

③如图 3．在（2）的条件下，过点 O 作 OF⊥CD，经过点 O 画直线 MN，若射线 OM平分∠BOD，请直接写出图中与 2∠EOF 度数相等的角．

【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；
（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

①分别写出点 B 和点B 的坐标，并说明三角形ABC 是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的；

②连接 BC ，直接写出 ∠ CBC 与∠ BCO 之间的数量关系 ；

③若点 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

【题目】某校为了了解七年级学生课外活动情况，随机调查了该校若干名学生，调查他们喜欢各类课外活动的情况（课外活动分为四类：A﹣﹣喜欢打乒乓球的人，B﹣﹣喜欢踢足球的人，C﹣﹣喜欢打篮球的人，D﹣﹣喜欢其他的人），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息完成下列问题：
（1）调查的学生人数为人．
（2）补全条形统计图和扇形统计图．
（3）若该校七年级共有600人，请估计七年级学生中喜欢打乒乓球的人数．

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（ ① ）

∴∠BFE＝∠BDC＝90°（ ② ）

∴EF∥CD（ ③ ）

∴∠BEF＝ ④ （ ⑤ ）

又∵∠B+∠BDG＝180°（ ⑥ ）

∴BC∥DG（ ⑦ ）

∴∠CDG＝ ⑧ （ ⑨ ）

∴∠CDG＝∠BEF（ ⑩ ）

求证：(1)四边形EFGH是矩形；

(2)四边形EQGP是菱形．

【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）当AB∥y轴时，求B点坐标．

（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点坐标分别为A（a，5），B（8，b），且．

（1）求 a，b 的值；

（2）①连OA，OB，则SAOB ＝ 平方单位；（说明：SAOB 表示三角形 AOB 的面积，下同．）

②点P从O点出发沿 y 轴负方向运动，速度为每秒1个单位，连PA交OB于C，则运动多少秒时，SABC＝SPOC ；

（3）在（2）的条件下，过P作直线m∥AB，过B作直线 l∥x轴，直线m和直线l相交于点Q，请直接写出点Q的坐标 ．