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【题目】完成下面的证明过程：
已知：如图，
，
，
．
求证：
．
证明：∵，（已知）
∴
．
∴
，（ ）
又∵，（已知）
∴______
，（内错角相等，两直线平行）
∴
_______，（ ）
∴．（ ）
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【题目】如图，点
在
的一边
上，按要求画图并填空：
（1）过点画直线
，与的另一边相交于点
；
（2）过点画
的垂线
，垂足为点
；
（3）过点画直线
，交直线
于点
；
（4）直接写出
_____
；
（5）如果
，
，
，那么点到直线的距离为_______．
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【题目】如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间.
（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD;
（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG.
①如图2，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数；
②如图3，若FH平分∠CFG,试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由.
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【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐.
（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名 就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
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【题目】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如：(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字…….请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出(a+b)6的展开式：(a+b)6=____.
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【题目】如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．
（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；
（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？
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【题目】已知关于x、y的方程组 
，给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x﹣2y＞8时，a＞ 
；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④若y=x2+5，则a=﹣4． 以上说法正确的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
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