【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名 就餐?
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.
【答案】(1) 1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐;(2)能,理由见解析
【解析】
(1)根据题意可知本题的等量关系有,1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680,2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280.根据这两个等量关系,可列出方程组.
(2)根据题(1)得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数,可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数,再和5300比较.
(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个小餐厅可供y名学生就餐,根据题意,得
解得:,
答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐.
(2)因为960×5+360×2=5520>5300,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐.
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【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1: 的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°= ,cos = ,tan53°= , ≈1.732,结果精确到0.1米)
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【题目】已知关于x、y的方程组 ,给出下列说法:
①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;
②当x﹣2y>8时,a> ;
③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;
④若y=x2+5,则a=﹣4. 以上说法正确的是( )
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
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【题目】“校本课程”是学生课外活动的重要内容,某校共有“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”这四种校本课程.为了解学生参加“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”校本课程(以下分别用A、B、C、D表示)的情况,对学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生共有人.
(2)将两幅统计图补充完整;
(3)若该校有4000人,请估计参加法律普及的人数.
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【题目】一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球,这些球除颜色外都相同.小明搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.则两次摸出的球都是黄球的概率是 .
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【题目】计算题|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170;
(1)计算:|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170;
(2)解不等式组 并求其最小整数解.
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【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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