Question

【题目】计算题|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（1）计算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式组 并求其最小整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 + ﹣1

=﹣2

（2）解：

解不等式①得x≥﹣1；

解不等式②得x＞﹣5；

不等式组的解集为x≥﹣1；

最小整数解为﹣1

【解析】（1）根据绝对值，特殊角的锐角三角函数值，零指数的意义，二次根式的化简分别进行化简，再按实数的运算方法进行计算即可；（2）解不等式①得x≥﹣1；解不等式②得x＞﹣5；然后根据同大取大得出解集，在解集范围内得出最小整数解为﹣1。
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识，掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来，以及对绝对值的理解，了解正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．