【题目】如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．
（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；
（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？
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【题目】如图,在8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形;
(2)在图2中画△ABE(点E在小正方形的顶点上),使△ABE的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.
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【题目】如图，在Rt
中，
，分别以点A、C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
（1）求
；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求
的周长．
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【题目】如图，
为数轴上两条线段，其中
与原点重合，
，且
．
（1）当
为
中点时，求线段
的长；
（2）线段
和
以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为
秒，请结合运动过程解决以下问题：
①当
时，求的值；
②当
时，请直接写出的值．
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【题目】如图，点
在
的一边
上，按要求画图并填空：
（1）过点画直线
，与的另一边相交于点
；
（2）过点画
的垂线
，垂足为点
；
（3）过点画直线
，交直线
于点
；
（4）直接写出
_____
；
（5）如果
，
，
，那么点到直线的距离为_______．
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【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？
（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？
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【题目】如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（ ）
A. AH=DF B. S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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