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    【题目】如图，在Rt中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．

    （1）求；（直接写出结果）

    （2）当AB=3，AC=5时，求的周长．

    【答案】（1）∠ADE=90°；

    （2）△ABE的周长=7．

    【解析】

    试题（1）是线段垂直平分线的做法，可得∠ADE=90°

    （2）根据勾股定理可求得BC=4，由垂直平分线的性质可知AE=CE，所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC=7

    试题解析：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；

    （2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，

    ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，

    ∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝_______________时，△ABC与△QPA全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．

    (1)写出∠DOE的补角；

    (2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

    (3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）老师在课上给出了这样一道题目：如图（1），等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于D，求DE的长.

    小明同学经过认真思考后认为，可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.

    （2）（类比探究）

    老师引导同学继续研究：

    ①等边△ABC边长为2，当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ，Q为边BC上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于D.请你在图（2）中补全图形并求DE的长.

    ②已知等边△ABC，当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E， Q为哪一个（①BC边上；②BC的延长线上；③CB的延长线上）一点，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

    甲

    7

    8

    9

    7

    10

    10

    9

    10

    10

    10

    乙

    10

    8

    7

    9

    8

    10

    10

    9

    10

    9

    (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

    (2)计算乙队的平均成绩和方差；

    (3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（ ）
    A.b≥﹣1
    B.b≤﹣1
    C.b≥﹣2
    D.b≤﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．

    （1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；

    （2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
    （1）求a的值；
    （2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

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