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【题目】如图,8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画ABD(D在小正方形的顶点上),使ABD的周长等于ABC的周长,且以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形;

(2)在图2中画ABE(E在小正方形的顶点上),使ABE的周长等于ABC的周长,且以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.

【答案】答案见解析.

【解析】

试题(1)利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可;
(2)利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案即可,再利用平行四边形面积求法得出答案.

试题解析:

1)如图1所示:

2)如图2所示:四边形ACBE的面积为:2×4=8

练习册系列答案
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【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查,调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在扇形统计图中,项目主动质疑所在的扇形的圆心角的度数为______度;

(2)请将频数分布直方图补充完整;

(3)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,独立思考的初二学生约有多少人?

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【题目】如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,AXAC,点P和点QA点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP=_______________时,ABCQPA全等.

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A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°AB的垂直平分线分别交ABAC于点D和点E.CE=2,则AB的长是_____.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.

(1)求证;DE=DF;

(2)若∠A=90°,图中与DE相等的还有哪些线段?(不用说明理由)

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【题目】如图,直线ABCD相交于点OOFOD分别是∠AOE∠BOE的平分线.

(1)写出∠DOE的补角;

(2)若∠BOE62°,求∠AOD和∠EOF的度数;

(3)试问射线ODOF之间有什么特殊的位置关系?为什么?

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【题目】(1)老师在课上给出了这样一道题目:如图(1),等边△ABC边长为2,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D,求DE的长.

小明同学经过认真思考后认为,可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.

(2)(类比探究)

老师引导同学继续研究:

①等边△ABC边长为2,当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ,Q为边BC上一点,且AP=CQ,连接PQ交AC于D.请你在图(2)中补全图形并求DE的长.

②已知等边△ABC,当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E, Q为哪一个(①BC边上;②BC的延长线上;③CB的延长线上)一点,且AP=CQ,连接PQ交直线AC于点D,能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)

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【题目】如图所示,某探险队的A组由驻地O点出发,以12km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9km/h的速度向另一个方向前进,2h后同时停下来,这时A,B两组相距30km.

(1)此时,A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由;

(2)若A,B两组仍以原速前进,相向而行,经过几小时后相遇?

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