A. B. C. D.

【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）

A.直角三角形两个锐角互补
B.三角形内角和等于180°
C.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

【题目】已知抛物线y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）与x轴分别交于A（x1 ， 0）、
B（x2 ， 0）两点，直线y2=2x+t经过点A．

（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1．
①当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；
②如图，已知抛物线y1在3＜x＜4这一段位于直线y2的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y2的上方，求a的取值范围；
（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2﹣x1与a之间的数量关系．

【题目】如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求a，k的值及点B的坐标；
（2）直接写出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x轴上存在一点P，使得△POA与△OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD于E，过点D作DF⊥AB于F.下列结论①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正确的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由；

（3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件是 。

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

(1)请你根据以上数据填写下表：

(2)请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析．

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.