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【题目】如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积.
(2)当x=24,y=20时,求此阴影部分的面积.
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【题目】△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】若a,b,c表示△ABC的三边长,且满足
+|a-12|+(b-13)2=0,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
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【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.不论a为何值,函数图象必经过(2,﹣1)
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.
(1)求∠DFG的度数;
(2)设∠BAD=θ,
①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.
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【题目】问题情境:
如图,在平面直角坐标系中有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在学习中发现,当x1=x2,AB∥y轴,线段AB的长度为|y1﹣y2|;当y1=y3,AC∥x轴,线段AC的长度为|x1﹣x3|.
初步应用
(1)若点A(﹣1,1)、B(2,1),则AB∥ 轴(填“x”或“y”);
(2)若点C(1,﹣2),CD∥y轴,且点D在x轴上,则CD= ;
(3)若点E(﹣3,2),点F(t,﹣4),且EF∥y轴,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y轴.
(1)若三角形OPQ的面积为3,求满足条件的点Q的坐标.
(2)若PQ=a,将点Q向右平移b个单位长度到达点M,已知点M在第一象限角平分线上,请直接写出a,b之间满足的关系.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
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A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当AC=BD时,它是正方形
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【题目】如图,将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置,连接AC'.
(1)AA'与CC'的位置关系为 ;
(2)求证:∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°;
(3)设
∠ACB=y,试探索∠CAC'与x,y之间的数量关系,并证明你的结论.
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