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【题目】如图所示,四边形ABCDCGEF分别是边长为xcmycm的正方形,

1)用含xy的代数式表示图中阴影部分的面积.

2)当x24y20时,求此阴影部分的面积.

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【题目】ABC的三边长分别为abc,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④abc=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接ADBD,则下列结论:①AD=BC②BDAC互相平分;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】如果关于xy的代数式(2x2+axy+6)﹣(2bx23x+5y1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值.

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【题目】若a,b,c表示△ABC的三边长,且满足+|a-12|+(b-13)2=0,则△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

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【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.不论a为何值,函数图象必经过(2,﹣1)

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【题目】ABC中,AB=AC,BAC=100°,点D在BC边上,ABD和AFD关于直线AD对称,FAC的平分线交BC于点G,连接FG.

(1)求DFG的度数;

(2)设BAD=θ,

当θ为何值时,DFG为等腰三角形;

DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.

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【题目】问题情境:

如图,在平面直角坐标系中有三点Ax1y1),Bx2y2),Cx3y3),小明在学习中发现,当x1=x2ABy轴,线段AB的长度为|y1y2|;当y1=y3ACx轴,线段AC的长度为|x1x3|

初步应用

1)若点A(﹣11)、B21),则AB    轴(填“x”或“y”);

2)若点C1,﹣2),CDy轴,且点Dx轴上,则CD=    

3)若点E(﹣32),点Ft,﹣4),且EFy轴,t=    

拓展探索:

已知P3,﹣3),PQy轴.

1)若三角形OPQ的面积为3,求满足条件的点Q的坐标.

2)若PQ=a,将点Q向右平移b个单位长度到达点M,已知点M在第一象限角平分线上,请直接写出ab之间满足的关系.

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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

A. ABBC时,它是菱形 B. ACBD时,它是菱形

C. 当∠ABC90°时,它是矩形 D. ACBD时,它是正方形

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【题目】如图,将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置,连接AC'

1AA'CC'的位置关系为    

2)求证:∠A'+CAC'+AC'C=180°;

3)设ACB=y,试探索∠CAC'xy之间的数量关系,并证明你的结论.

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同步练习册答案