(1)如图①,当∠BAC=∠DAE=90°时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:

(2)在(1)的条件下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;

(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,试探索△DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时∠DEC的度数,若不存在,请说明理由。

根据图象回答下列问题:

(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？

(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？

(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；
（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

【题目】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到.

（1）写出由图2所表示的数学等式：________.

（2）写出由图3所表示的数学等式：________.

（3）已知实数，，满足，.

①求的值.

②求的值.

【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的长

(2)判断△ABC的形状，并说明理由。

【题目】如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

【题目】已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．
（1）k的值是；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若 = ，则b的值是 ．

（1）证明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．