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【题目】为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始,某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元?
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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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【题目】某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表:
日期 | 卖出甲商品的数量(个) | 卖出乙商品的数量(个) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)财务主管在核查时发现:第一天的账目正确,但其他两天的账目有一天有误,请你判断第几天的账目有误,并说明理由;
(2)求甲、乙两种商品的单价.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
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(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=
,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°. ![]()
(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是;
(2)若射线EF经过点C,则AE的长是 .
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【题目】初三年级学习压力大,放学后在家自学时间较初一、初二长,为了解学生学习时间,该年级随机抽取25%的学生问卷调查,制成统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:
学习时间(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人数 | 72 | 36 | 54 | 18 |
(1)初三年级共有学生_____人.
(2)在表格中的空格处填上相应的数字.
(3)表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____,众数是_____.
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【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:
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(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.![]()
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;![]()
(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.
①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;
②若⊙M的半径为
,求点M的坐标.
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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,ABCD中,若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.![]()
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形;
(2)小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(3)操作、探究与计算:
①已知ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出ABCD是几阶准菱形.
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